من الأمثلة الأخرى على الظواهر التي يصعب التنبؤ بها هي بعض الحسابات التجارية، التي تكون نماذج محاكاتها مشوبة بنقص الدقة (uncertainty). ومن الأمثلة في الرياضيات، تقييم التكاملات الثلاثية الأبعاد بالعوامل الحدودية المركبة. وفي مجال الاستكشافات النفطية والفضائية، يعطي تطبيق طريقة مونت كارلو في تقييم مخاطر المشاريع، كاحتمال تجاوز ميزانية المشروع أو تجاوز مدد التنفيذ، نتائج أكثر دقة من طرق الحدس أو الطرق المسبطة الأخرى. [1] مبدئياً، يمكن تطبيق طريقة مونت كارلو على أي مشكلة يتخللها تعدد الاحتمالات. عبر قانون الأعداد الكبيرة يمكن تقريب حسابات التكامل لمتغير عشوائي عبر أخذ متوسط القيمة التجريبية (empirical mean) للقيم. عندما يكون التوزيع الاحتمالي مركب جداً، فيتم اللجوء إلى طريقة سلسلة ماركوف مونت كارلو (بالانجليزية: Markov Chain Monte Carlo MCMC). الفكرة الأساسية هي تصميم نظام دقيق ذكي وفق سلسلة ماركوف عبر قيم توزيع احتمالي ثابت. وفقا لنظرية ارجوديك ، التوزيع الاحتمالي الساكن (stationary) يجري تقريبه عبر قياسات تجريبية للمخرجات العشوائية المأخوذة عبر عينات سلسلة ماركوف. التاريخ [ عدل] قدم انريكو فيرمي في الثلاثينيات من القرن الماضي الأفكار الأولية لمحاكاة مونت كارلو (Monte-Carlo-Simulationen)، ولقد تم تنفيذ هذه الأفكار عام 1946 من قبل ستانيسلو أولام (Stanislaw Ulam) وجون فون نويمان (John von Neumann) [2] الذي ارتبط به بسبب مقترحاته تلك.
كيف يصير الكوكيز طري يعد الكوكيز أحد أنواع البسكويت التي تحتوي على حبّات من الشوكولاتة أو الزبيب وبعود أصل الكوكيز إلى بلاد فارس، وهو من ألذا أنواع البسكويت ويتكون الكوكيز كمكون أساسية من الدقيق والزبدة وبيكنج الصودا كما وتحتوي كل قطعة من الكوكي على سعرات الحرارية والدهون والدهون المشبعة الكوليسترول الكربوهيدرات البروتينات تميز الكوكيز بطهمع اللذيذ ومذاقه المتميز الذي يجعله يتصدر قامة أنواع البسكويت من حيث اللذة والمحتوى والجودة كما ويعد من أكثر الأنواع إقبالًا من جميع فئات المجتمع العمرية وسنعرض في هذا المقال طرق تحضير الكوكيز الطري. طريقة عمل الكوكيز الطري وقت التحضير 30 دقائق مستوى الصعوبة سهل عدد الحصص تكفي لـ 8 أشخاص المقادير كوبان من الطحين الأبيض المنخل. كوب من الزبدة المذابة بدرجة حرارة الغرفة. كوب من السكر البني. حبة من البيض المخفوق. ملعقة كبيرة من خلاصة الفانيلا. كوب من حبيبات الشوكولاتة أو حبوب الزبيب. ربع ملعقة صغيرة من البيكنغ باودر. ملعقة صغيرة من الملح. ربع كوب من الشوفان. طريقة التحضير يوضع الطحين في وعاء ويضاف له الزبدة والسكر والبيض والفانيلا وحبيبات الشوكولاته والبيكنغ باودر والملح والشوفان وتخلط جميعها حتى تمتزج وتتجانس.
نصف ملعقة طعام بيكنج باودر. طريقة التحضير نُضيف الدقيق، والملح، والبيكنج صودا، والبيكنج باودر والكاكاو في وعاء عميق. نخفق الزبدة جيداً مع نوعي السكر (السكر البني وسكر الفواكه أو العادي)، حتّى تحصل على قوام كريمي. نضيف البيضة، والفانيليا إلى خليط الزبدة والسكر مع الاستمرار بالخفق. نُضيف المكوّنات الجافة في النقطة الأولى من طريقة التحضير إلى الخليط، ثمّ نُضيف حبيبات الشوكولاتة بنوعيها (السوداء والبيضاء) ونخلطهم جيداً. نشكّل من الخليط المتكوّن كرات مسطّحة ونضعها في صينية الخبز. ندخلها الفرن المحمّى مسبقاًعلى درجة حرارة 180 درجة مئوية، ولمدة عشر دقائق إلى عشرين دقيقة. ننتظر حتّى تبرد لتتماسك. نصائح الزبدة: اختاري زبدة من النوعيّة الجيّدة. استخدمي زبدة غير مملحة لتتحكمي بملوحة الكوكيز. يجب أن تكون الزبدة طرية وبدرجة حرارة الغرفة عند استخدامها للكوكيز، ولذلك قطّعيها إلى مكعبّات وهي باردة واتركيها في الغرفة خارج الثلاجة لمدّة ثلاثين دقيقة قبل البدء بالعمل، وننصحكِ بعدم جعلها طرية عبر المايكروويف، لأنّها ستكون طرية من جهة ومن جهة أخرى ليست كذلك، ونُشير إلى أنّ الزبدة لا يجب أن تكون ذائبة بل طرية فقط، فإذا كانت ذائبة سيتسطّح الكوكيز كثيراً في الخبز.
تشكل كرات من الخليط بحجم حبة الجوز، وتوضع في صينية الكوكيز المفروشة بورق الزبدة. توضع صينية الكوكيز في الفرن لمدة 15 دقيقة حتى تنضج وتتحمر أطرافها. ترفع صينية الكوكيز من الفرن وتترك جانبًا حتى تبرد وتترك لمدة 10 دقائق ثم توضع في طبق التقديم وتكون جاهزة لتقديم دافئة أو باردة. طريقة عمل كوكيز الشوكولاتة المكثفة 45 دقيقة تكفي لـ 12 شخص 225 غرامًا من قطع الزبدة اللينة. كوب وربع من السكر الحبيبات. نصف كوب من مسحوق الكاكاو الخام. كوبان وربع من الطحين الأبيض المنخل. ملعقة صغيرة من الباكينج بودر. كوبان من قطع الشوكولاتة. طريقة التحضير يحمى الفرن إلى درجة حرارة 180 درجة مئوية. تبطن صينية الفرن بورق الزبدة وتترك جانبًا حتى تجهز حبات الكوكيز. توضع الزبدة في وعاء ويضاف لها السكر وتخفق بإستخدام المضرب الكهربائي لمدة 5 دقائق حتى يصبح الخليط كريمة هش. تضاف البيض الواحدة تلو الأخرى ثم يضاف مسحوق الكاكاو مع التحريك حتى تمتزج المكونات معًا. يضاف خليط الدقيق والملح والباكينج بودر إلى الخليط بالتدريج مع التحريك المستمر حتى تتجانس وتمتزج. تضاف قطع الشوكولاتة إلى الخليط مع التقليب جيدًا حتى تمتزج قطع الشوكولاته بالعجين.
اولمبياد الرياضيات 2015, 2024